椭圆的切点弦是什么

过圆x²+y²=r²外一点P(x0,y0)作切线PA,PB,A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0+yy0=r²,称切点弦方程. 证明:x²+y²=r²在点A,B的切线方程是xx1+yy1=r²,xx2+yy2=r² ∵点P在两切线上 ∴x0x1+y0y1=r²,x0x2+y0y2=r² 此二式表明点A,B的坐标适合直线方程xx0+yy0=r²,而过点A,B的直线是唯一的 ∴切点弦方程是xx0+yy0=r² 说明: 切点弦方程与圆x²+y²=r²上一点T(x0,y0)的切

焦点弦是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的.焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的.而由于椭圆上的点与焦点之间的距离可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示,因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关.这是一个很好的性质.焦点弦长就是这两个焦半径长之和.此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论.

椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴.或y轴的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a. 联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦所以椭圆的长轴也是焦点弦,和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径正焦弦.联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段或这线段的长叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径.

连结椭圆上任意两点的线段叫弦,过椭圆中心的弦叫直径,平行于直径DE的弦的中点的轨迹AB和直径DE互为共轭直径,类似地可定义双曲线的共轭直径. 由于DE直径是任意取的,因此椭圆的共轭直径有无数对,当一对共轭直径互相垂直时,即为椭圆的长轴和短轴.

椭圆通径不是文科内容,联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦).联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径. 通径(latus rectum) 亦称"正通径"."首通径"."直焦弦"."主焦弦"."正焦弦",过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直

1.若此直线过椭圆的焦点,则可以考虑利用椭圆的第二定义,也就是说转移到准线考虑:2.若涉及到直线与椭圆的交点弦问题,可以尝试"设而不求"来简化运算:3.向量有时也可以在这类问题中使用:4.一般的方法是将直线与椭圆联立方程组,消去x或y得到一个一元二次方程,通过对此方程的研究来达到研究直线与椭圆关系问题.5.需要指出的是,在设直线斜率时,需要考虑其斜率是否存在.

椭圆中点弦结论是:椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2.中点弦存在的条件:α^2/a^2+β^2/b^2 对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦.其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A.B的线段AB称为圆锥曲线C的弦.

椭圆弦长公式是AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²].椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长.设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷.

椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长. 在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的.因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆.椭圆的形状(如何"伸长")由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字.