等比数列前N项和的性质

等比数列前n项是前面的数字,q是公比.等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G.P表示.这个常数叫做等比数列的公比.公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0.其中{an}中的每一项均不为0.注:q=1时,an为常数列.

求等比数列前n项积:Sn=n(n+1)/2.等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G.P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0.其中{an}中的每一项均不为0. 等比数列在生活中也是常常运用的.如:银行有一种支付利息的方式--复利.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的"利滚利".按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)×存期.

等比数列前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G.P表示.而数列求和对按照一定规律排列的数进行求和,求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解,常见的方法有公式法.错位相减法.倒序相加法.分组法.裂项法.数学归纳法.通项化归.并项求和.数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础.

1.等差数列前n项和公式 (1)Sn=n(a1+an)/2 (2)Sn=na1+n(n-1)d/2 2.等比数列前n项和公式 (1)当公比q=1时,Sn=n*a1 (2)当q不等于1时, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q) 3.普通数列一般没有求和公式

数列前n项和的求法: 1.公式法:等差数列和等比数列前n项可用公式法. 2.错位相减法:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式. 3.倒序相加法:将一个数列倒过来排列,再与原数列相加. 4.分组法:数列不是等差数列和等比数列,将数列适当拆开,分为几个等差.等比或常见的数列,分别求和,将其合并即可. 5.裂项相消法:将数列中的每项分解,重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.

等比数列的前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q). 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G.P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0.注:q=1时,an为常数列. 等比数列在生活中也是常常运用的.如:银行有一种支付利息的方式复利.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的"利滚利".按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期.

前n项和公式的基本用法有:Sn=n(a1+an)/2.Sn=a1+a2+a3等等.对等差数列.等比数列,求前n项和Sn可直接用等差.等比数列的前n项和公式进行求解. 运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算.

等比数列项数=(末项-首项)÷公差+1.等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A.P表示.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G.P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0.其中{an}中的每一项均不为0.

用倒序相加法求数列的前n项和,如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和. 倒序相加法是解决数列求和问题的一种经典方法,相传是大数学家高斯在幼年时首先使用.人们因此受到启发,创造了倒序相加法.在等差数列前n项和公式的推导过程中,就使用了这种方法.