k的几何意义

反比例函数中k的几何意义是反比例系数.反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴,但不会与坐标轴相交(y≠0). 反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为:x轴与y轴.k值相等的反比例函数图象重合,k值不相等的反比例函数图象永不相交.

比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点P作x轴.y轴的垂线PM.PN,垂足为M.N,则矩形PMON的面积为S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.所以,对双曲线上任意一点作x轴.y轴的垂线,它们与x轴.y轴所围成的矩形面积为常数,从而有k的绝对值.

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