样本与总体间均值方差标准差的关系

用样本估计总体的定义:用样本的频率分布去估计总体的频率分布就是用样本估计总体. 用样本估计总体的特点:用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确.相应地,搜集.整理.计算数据的工作量也就越大,随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法,它对于估计总体特征是很有帮助的. 用样本估计总体的总结:用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布,在计数和计算时一定要准确,在绘制小矩形时,宽窄要一致,通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估

均值描述的是样本集合的中间点,它告诉我们的信息是有限的. 方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量.概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数.在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义.方差是衡量源数据和期望值相差的度量值. 而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均. 以这两个集合为例,[0,8,12,20]和[8,9,11,12],

方差计算公式:s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+(xn-x0)^2]:极差计算公式:x=xmax-xmin,标准差=方差的算术平方根. 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量.概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.

先求方差,方差越大的离散度越大标准差是方差的平方根,仍然是越大越分散.但标准差在单位上和需计算的数据一样,比如,计算几个长度数据的方差,单位是平方米,而标准差由于开了根号,单位仍然是米.

时间本是人类为表述自然过程而制定的一个参数.它确实应该象牛顿所说,与其它事件无关的均匀流逝,其它的时间,都是不符合定义的.所以,时间不会倒流.不会出现时空穿梭.速度应该是由移动距离除以时间得到.当声波的介质相对于测量者静止时,无论声源速度如何变化,声速不变,这是著名的多普勒实验,其它所有机械波也有类似现象. 而对于光速,相对论更是假设了对于任何参照系,光在真空中速度不变.因此,这个现象具有普遍意义,发生在以任何波作测量工具的时候.举例来说,运动的火车头发出的声音,相对地面还是声速,不是火车速度加

总体与样本的关系是样本是总体中有代表性的一部分.总体:使样本能够正确反映总体情况,对总体要有明确的规定:总体内所有观察单位必须是同质的:在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则. 样本(specimen)是观测或调查的一部分个体,总体是研究对象的全部.总体中抽取的所要考查的元素总称,样本中个体的多少叫样本容量.一般的,样本的内容是带着单位的,例如:调查某中学300名中学生的视力情况中,样本是300名中学生的视力情况,而样本容量则为300.

标准差,也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同. 标准差可以反映平均数不能反映出的东西,比如稳定度等. 样本标准差:在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总体的真实的标准差是不现实的.大多数情况下,总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的.

σ是总体标准差,S是样本标准差.如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以(n-1),大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1). 在真实世界中,除非在某些特殊情况下,找到一个总体的真实的标准差是不现实的.大多数情况下,总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的.标准差是描述一组观察值离散趋势的常用指标,描述离散程度的指标还有:极差(全距)R=最大值-最小值,式中n-1称为自由度.

标准差系数又称均方差系数.反映标志变动程度的相对指标.总体标准差系数的计算公式为V=σ/x*100% 式中:V=为标准差系数:σ为标准差:x为平均数.当以样本标准差系数(称变异系数/离散系数)估计总体标准差系数时,式中:VS为变异系数:S为样本标准差.对于不同水平的总体不宜直接用标准差指标进行对比,标准差系数能更好的反映不同水平总体的标志变动度. 标准差变动系数为标志变异系数的一种.标志变异系数指用标志变异指标与其相应的平均指标对比,来反应总体各单位标志值之间离散程度的相对指标,一般用v表示.标