奇函数关于什么对称

奇函数图象关于原点对称。奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数;若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z。(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)

2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。

4、若F(X)为奇函数,定义域中含有0,则F(0)=0。

时间: 2024-11-05 03:21:59

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一般地,对于函数f(x): 1.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. 2.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 3.奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数). 4.偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增

奇函数的导数是什么函数

可导的奇函数的导函数是偶函数:同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.f(-x)(-1)=f(x)此处用复合函数求导法则因为[f(-x)]=f(-x)(-x),而[f(x)]=f(x)于是f(-x)=f(x)两边求导得f(-x)(-x)=f(x). 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数). 偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间

sin是什么函数奇偶

y=sinx是奇函数.奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数):偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数).但由单调性不能代表其奇偶性.验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称.

奇函数的图像关于什么对称

奇函数的图像关于原点对称,奇函数在x=0处有意义,奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x). 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数,一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数.

什么是奇函数

1.奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. 2.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 3.特别地:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数. 4.如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)

tan的反函数是奇函数吗

tan的反函数是奇函数,奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction). 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发.

奇函数f0一定等于0吗

不一定.若f(x)为奇函数,且在x=0处有意义,则f(0)=0.奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. f(0)=0是否为奇函数 f(0)=0,不一定是奇函数,如:f(x)=x2,满足f(0)=0,但这明显是个偶函数: 奇函数也不一定有f(0)=0,如:f(x)=1/x,这是一三象限的反比例函数,关于原点对称,是奇函数,但明显没有f(0)=0这一结论. 正确的说法是这样的:对于奇函数而言,若0属于定义域,

什么叫奇函数

1.奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction). 2.1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决"反弹道问题"的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇.偶函数的概念.

怎么判断奇函数和偶函数

按定义来说:对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x).所以,一般来说判断一个函数是奇函数还是偶函数必须要将定义域中的的所有数带入,这肯定不可能的. 那么我们可以先看看定义域,奇偶函数的定义域必须是对称的,一个函数的定义域若不是对称的,那么就不用判断了,肯定不是.这个基本一看就能看出. 定义域对称,这时候要判断奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表达式,一般是将-x带入. 还有可以看图像,看图象是否关于