什么叫等价无穷小

条件是被代换的量,在取极限的时候极限值为0:被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 求极限时使用等价无穷小的条件 1.被代换的量,在去极限的时候极限值为0. 2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0.∞.或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=

等价无穷小的定义:当x→x.时f(x)和g(x)均为无穷小量,若limx→x.f(x)/g(x)＝1,则称f和g是等价无穷小量. limx→0(e^x-1)/x. 根据洛必达法则:limx→0e^x/1=e^0/1=1/1=1. 所以是等价无穷小. 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.

极限的条件一致. 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来,0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式.极限为零的变量称为无穷小量,简称无穷小.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1.被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2.被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)＝x^2/4+o(x^2). 求极限时,使用等价无穷小的条件: (1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0. (2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

1.被代换的量,在取极限的时候极限值不为0:2.被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换.无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换. 等价无穷小简介 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 极限简介 数学分析的基础概念.它指的是变量在一定的变化

利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论:设当x→x0时f(x)与g(x)为无穷小,g(x)-(x-x0)β,取k为正实数,使得fk(x)=A(x-x0)α+o[(x-x0)α]. 其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求常见的00型极限都适用,当使用洛必达法则求limx→x0f(x)g(x)很复杂时,使用该方法可简化计算.

如果是常数的对数,没有极限,因为它没有变化的过程,极限就是它本身. 如果是函数的对数,求极限的方法: 1.对数的四个基本公式. 2.两个基本极限,或等价无穷小代换. 3.代数的化简. 4.三角函数的化简. 5.罗毕达法则.

无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数.序列等形式出现.无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0. 无穷小量分出法的前提:无穷小量是以0为极限的函数,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢.因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小. 首先规定f,g都为x趋近于x零时的无穷小,g在某x零的空心邻域恒不为0. 无穷小量分出法的方法有哪些: 1.高低阶无穷小量法 2.同阶无穷小量法 3.等价无穷小量