常数项级数收敛的判定方法

因为常数项数列有极限,所以收敛:而常数项级数除了所有项都是0的这个常数项级数收敛外,其他任何不是0的常数项级数,都不收敛. 一般的,如果给定一个数列,a1,a2,a3,a4,a5,a6...an...,由这数列构成的表达式a1+a2+a3+a4+...+an+....叫做(常数项)无穷级数,简称(常数项)级数记作Σan=a1+a2+a3+...+an+...其中第n项an叫做级数的一般项相关信息常数项:多项式里,不含字母的项叫常数项.一个数学常数,是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量.跟大多

幂级数收敛的判别方法:∑x^(2n+1)/(2n+1), 收敛半径R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1. 当x=1时,幂级数变为∑1/(2n+1). >∑1/[2(n+1)]=(1/2)∑1/(n+1). 后者发散,则级数发散: 当x=-1时,幂级数变为-∑1/(2n+1). 因∑1/(2n+1)发散,则级数发散. 故收敛域是x∈(-1,1). 即x∈(-1,1)时收敛,x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时发散. 建议:用比较判别法判断级

三角形的中位线的判定方法:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的二分之一. 三角形的中位线的判定方法 1.过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线. 2.过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线. 3.平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半.连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

等边三角形的判定方法如下. 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形. 4.两个内角为60度的三角形是等边三角形. 等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种.等边三角形也是最稳定的结构.

正方形判定方法有5种,分别是:对角线相等的菱形是正方形.有一个角为直角的菱形是正方形.对角线互相垂直的矩形是正方形.一组邻边相等的矩形是正方形.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形. 正方形,是特殊的平行四边形之一.即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形.正方形,具有矩形和菱形的全部特性.

判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=lnn/(n^p): (1)当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散. (2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim[n→∞]lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0

级数收敛的必要条件是通项an趋于0.一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散.如果这条满足,并不能保证级数收敛.需要继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道的收敛级数比较).例如an=1/n,通项趋于0,但是发散. 级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数.典型的级数有正项级数.交错级数.幂级数.傅里叶级数等.级数理论是分析学的一个分支:它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中.二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两

等腰三角形的判定方法为三角形中至少两边相等的三角形为等腰三角形. 1.两底角相等的三角形即为等腰三角形. 2.中线和高合一的三角形为等腰三角形. 3.角平分线和高合一的三角形为等腰三角形. 4.一个三角形,底边上的中垂线是同一条线,此三角形是等腰三角形.

菱形的四种判定方法:四边都相等的四边形是菱形:两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形:邻边相等的平行四边形是菱形:对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 在同一平面内,是特殊的平行四边形.菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形.