如何理解香农采样定理

1.概念:香农采样定理,又称奈奎斯特采样定理,是信息论,特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.1924年奈奎斯特推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式. 2.定义:为了不失真地恢复模拟信号,采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍. 3.从信号处理的角度来看,此采样定理描述了两个过程: 第一,采样,这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号: 第二,信号的重建,这一过程离散信号还原成连续信号.

香农第一定理:又称为无失真信源编码定理或变长码信源编码定理.将原始信源符号转化为新的码符号,使码符号尽量服从等概分布,从而每个码符号所携带的信息量达到最大,进而可以用尽量少的码符号传输信源信息. 特征:有噪信道编码定理.当信道的信息传输率不超过信道容量时,采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性,但若信息传输率超过了信道容量,就不可能实现可靠的传输.

采样定理要求采样频率必须是信号的带宽的2倍以上. 采样定理是在数字信号处理领域中,连续时间信号(通常称为"模拟信号")和离散时间信号(通常称为"数字信号")之间的基本桥梁.该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系,是连续信号离散化的基本依据,为采样率建立了一个足够的条件,该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息. 在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax),采样之后

香农公式和奈奎斯特的区别:奈奎斯特公式给出了任何实际的信道所能传输的最大数据传输速率,而香农公式则指出信道的极限信息传输速率. 从香农公式公式中可以看出,对于一定的信噪比和一定的传输带宽,它的传输速率的上限就确定了,这个极限是不能够突破的. 根据奈奎斯特准则可以推断出: 1.给定了信道的带宽,则该信道的极限波特率就确定了,不可能超过这个极限波特率传输码元,除非改善该信道的带宽: 2.要想增加信道的比特传送率有两条途径,一方面可以增加该信道的带宽,另一方面可以选择更高的编码方式.

两个采样点,无论是相邻的两个零点还是相邻的波峰与波谷位置的间隔都是0.5,因此,可知采样的周期为0.5,恰好为正弦信号周期的一半.从频谱来看,采样使频谱发的周期性延拓,为了使延拓后的频谱不发生混叠,因此,采样周期必须为信号周期的2倍. 当然,这只是分析了一个简单的正(余)弦信号,但是绝大多数信号都是能够进行傅里叶变换的,就意味着,不管一个信号多么复杂,总可以分解为若干个正(余)弦信号的和,对应了信号的频率分量.因此,Nyquist采样定理只需找到信号最大的频率分量,再用2倍于最大频率分量的采样频

采样频率只有超出信号的最高频正弦分量一倍以上,才能准确获得原信号,此时采样不发生频谱混叠,通过理想滤波器,能够还原得到原信号,否则就会测出一个不准确的信号. 即是采样过程是采样信号与原函数相乘,频域上是两者的傅立叶变换做卷积,采样信号的傅立叶变换也是采样信号原函数的傅里叶变换与频域采样信号卷积的结果,根据德尔塔函数的性质,是将这个傅立叶谱周期延拓.

信息熵是计算机概念中的一种.可以理解成某种特定信息的出现概率(离散随机事件的出现概率).一个系统越是有序,信息熵就越低:反之,一个系统越是混乱,信息熵就越高. 信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量.信息的基本作用就是消除人们对事物了解的不确定性.美国信息论创始人香农发现任何信息都存在冗余,冗余的大小与信息的每一个符号出现的概率和理想的形态有关,多数粒子组合之后,在它似像非像的形态上押上有价值的数码,那一定是给一个博弈研究者长期迷惑的问题提供了一个负熵论据,这种单相思占优的形态以及信息

信息,指音讯.消息.通讯系统传输和处理的对象,泛指人类社会传播的一切内容.人通过获得.识别自然界和社会的不同信息来区别不同事物,得以认识和改造世界.在一切通讯和控制系统中,信息是一种普遍联系的形式.1948年,数学家香农在题为"通讯的数学理论"的论文中指出:"信息是用来消除随机不定性的东西".创建一切宇宙万物的最基本万能单位是信息. "信息"一词在英文.法文.德文.西班牙文中均是"information",日文中为"

奈奎斯特定理又叫采样定理. 采样定理是美国电信工程师H·奈奎斯特在1928年提出的,在数字信号处理领域中,采样定理是连续时间信号,通常称为"模拟信号",和离散时间信号,通常称为"数字信号",之间的基本桥梁.该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系,是连续信号离散化的基本依据. 它为采样率建立了一个足够的条件,该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息.