第一类间断点有哪些

有第一类间断点无原函数. 设f(x)在x0的某个邻域上连续,且在该邻域上除去x0这一点之外都可导,其导数为f'(x).如果当x趋于x0时f'(x)有极限,则f(x)在x0这一点也可导,并且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x). 根据这个定理我们马上知道,如果一个函数在某个区间上可导,它的导数在该区间上不会有第一类间断点.换句话说,在区间上有第一类间断点就没有原函数. 间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.左右极限存在且相等是可去间断点,左右

第一类间断点包含可去间断点和跳跃间断点,在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提.左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处:左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处. 设函数y=f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果函数f(x)当x→x0时的极限存在,且等于它在点x0处的函数值f(x0),即limf(x)=f(x0)(x→x0),那么就称函数f(x)在点x0处连续. 不连

跳跃间断点极限存在.可去间断点是左右极限都存在且相等,只是与函数在此点的值不等.间断点分为可去间断点.跳跃间断点.无穷间断点.震荡间断点,其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点. 左右极限存在是前提.左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点.左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处.

跳跃间断点是第一类间断点.设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点),那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在,但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点. 左右极限存在是前提,左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处.

函数的间断点分为2类,分别是:可去间断点.不可去间断点.给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限.f(x)在x0处的左.右极限均存在的间断点称为第一类间断点.若f(x)在x0处得到左.右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点. 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则

无穷间断点是第二类.在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点,包括两种,极限为无穷大的是无穷型间断点,极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点. 间断点分为可去间断点.跳跃间断点.无穷间断点.震荡间断点,其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点.在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提.左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处:左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0

间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点. 设函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一: (1)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-): (2)在点x0的左右极限至少有一个不存在: (3)在点x0的左右极限存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义. 则函数f(x)在点x0为不连续,点x0称为函数f(x)的间断点. 通过间断点的左右极限判断间断点的类型: 第一类间断点:该点左

跳跃间断点是使指左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在的间断点,且f(x-)≠(x+),可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点,左右极限存在是前提. 间断点分为可去间断点.跳跃间断点.无穷间断点.震荡间断点,左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点.非第一类间断点即为第二类间断点.

先找出无定义的点,就是间断点.然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点,第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点,如果该点左右极限都存在,则是第一类间断点,其中如果左右极限相等,则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类跳跃间断点. 间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点.如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点.间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函