区间再现的使用方法

当三角函数掺杂在复杂的指数对数或者普通的多项式中(如x*丨sinx丨),且积分区域是含π/2、π等这样形式的时候,就适合用区间再现公式。这样积分区域不会变化,而变量代换导致的三角函数里x的替换又可通过诱导公式去掉复杂的形式。区间再现公式的精妙之处在于,可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造。

这种换元法叫积分区间对调公式(或者叫积分区间再现公式),实质是对原积分变量x进行换元,即令x+t=a+b (a,b分别为原定积分的上下限),用t来取代x成为新的积分变量。

时间: 2024-10-24 23:10:45

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区间再现公式一般用于被积函数含有较复杂的三角函数时,区间通常为0到π内.区间再现公式是一种换元方法,实质是对原积分变量x进行换元,即令x+t=a+b(a,b分别为原定积分的上下限),用t来取代x成为新的积分变量.这么做的好处是,在保留原积分区间不变更的前提下(换元后新旧积分区间仍一模一样),实现了对被积函数的改造,然后就可以利用积分区间的可加性构造出积分循环来进行整体求解.

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集合区间表示方法

区间的表示方法有:(a,b)(b>a),(开区间):(a,b](b>a),(半开半闭区间):[a,b)(b>a),(半开半闭区间):[a,b](b>a),(闭区间). 在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合.例如,由符合0≤x≤1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0.1,还有0和1之间的全体实数.其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等. 集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象.集合

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判断是否在乘车区间的方法:学生从家中到学校的这段路程中都算是乘车区间内.只要在出发地和目的地在乘车区间内,学生都可以享受到学生票优惠政策.

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