值域和定义域的区别

值域和定义域的区别在于定义域指的是自变量的取值范围;值域是指因变量的取值范围。例如函数y=x²+2,这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R,其定义域就是R。

求函数定义域:

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示;

2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题;

3、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解,应先由y=f(u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域。

时间: 2024-12-27 11:22:41

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反函数的定义域怎么求

反函数的定义域用x=f^(-1)(y)求,一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y).存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的).注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂. 一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y).反函数x=f-1

反函数怎么求

1.求反函数的方法:设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D).如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数y=f(x)的反函数.由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数.arccos计算公式:cos(arcsinx)=√(1-x^2). 2.反函数的符号记为f-1(x),在中国的教材里,反三角

什么样的函数具有反函数

反函数y=f-1(x)的定义域.值域分别是函数y=f(x)的值域.定义域,最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数,存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的,一函数f若要是反函数就必须是一双射函数.偶函数必然没有反函数,因为偶函数满足f(x)=f(-x).

什么是反函数

1.一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x).反函数y=f-1(x)的定义域.值域分别是函数y=f(x)的值域.定义域.最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数. 2.一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f-1(x).存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应

对数的反函数怎么求

对数函数的反函数是指数函数,如对数函数y=log2x,求反函数:把函数式看成方程,从中把x解出来,得x=2^y,然后将x改成y,y改成x就得反函数,表达式:y=2^x反函数的定义域,就是原函数的值域. 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x). 反函数y=f^(-1)(x)的定义域.值域分别是函数y=f(x)的值域.定义域.最具有代表性的反函

什么叫反函数

反函数是:设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做反函数.记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域.值域分别是函数y=f(x)的值域.定义域.最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数.如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f^-1(x).

反函数存在的条件

反函数存在的条件y=kx+b,一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x).反函数y=f-1(x)的定义域.值域分别是函数y=f(x)的值域.定义域.最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数. 一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f-1(x).存在反函数(默认为单值函数)的条件

反函数和原函数关系

反函数与原函数的关系:反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域:函数的反函数,本身也是一个函数:偶函数必无反函数:奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数. 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可

函数相同的条件是什么

函数相同的条件是有相同的定义域.对应法则和值域,定义域是指输入值的集合X,值域是指可能的输出值的集合Y,对应法则即是解析式,也可以用图像.表格及其他形式表示. 函数是指给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A.值域B和对应法则f.其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征.