三角形的重心有什么性质

三角形三边中线的交点叫做三角形的重心.取三角形的三边的中点,联结各边的中点与其对角的顶点,三线相交于一点,这点就是重心. 性质: 1.相同高三角形面积比为底的比,相同底三角形面积比为高的比. 2.三角形内到三边距离之积最大的点. 3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数. 4.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小. 5.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.

中线定理即重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍,中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2). 三角形共有五心: 1.内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等. 2.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等. 3.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 4.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘

三角形重心是三角形的三边中线的交点.对于锐角三角形,三角形的重心在三角形内部:对于直角三角形,三角形重心在斜边中点:对于钝角三角形,三角形重心在三角形外部. 三角形重心的性质如下: 1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1: 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,即重心到三条边的距离与三条边的长成反比: 3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小: 4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均.

三角形的重心是三条中线的交点,垂心是三条高线的交点,外心是三边中垂线的交点,内心是内角平分线的交点.三角形的三条中线必相交,交点命名为"重心",重心分割中线段,线段之比二比一. 任何三角形都有五心,分别是重心.垂心.外心.内心.旁心. 重心:三角形三边中线的交点,为三角形的重心:在三角形的内部:重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍.

三角形的重心是三条中线的交点,三角形的重心也叫内心. 三角形中线是指在三角形中连接一个顶点和对边中点的线段.任何三角形都有三条中线,而且三条中线都在三角形的内部:三条中线交于一点,该点称为三角形的重心.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.

1.三角形的重心是三角形三条中线的交点,当几何体为匀质物体时,重心与形心重合: 2.三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) : 3.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.

因为重心是中线的交点,中线都在三角形的内部,所以三角形的重心一定在三角形内部. 三角形重心是三角形三条中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1.

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.

步骤: 1.做三角形每条边的中线: 2.找出三条中线的交点: 3.该交点就只重心. 三角形性质: 重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心.垂心.外心.内心重合,称为正三角形的中心.