无穷个无穷小的乘积是无穷小吗

无穷大量与无穷小量的乘积是个不确定的值.要把无穷大换成无穷小分之1,然后比较两个无穷小,若无穷小是无穷大化成的无穷小的高阶无穷小,则值为0,同阶则是n,等阶为1,低阶为无穷大. 无穷大和无穷小量相关知识: 1.无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2.零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3.无穷小量与自变量的趋势相关. 4.无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势. 5.有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 6.有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 7.有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 8.特别

商的极限运算法则包括有: 1.两个无穷小的和也是无穷小: 2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小: 3.常数与无穷小的乘积是无穷小: 4.有限个无穷小的乘积也是无穷小. 使用极限的四则运算法则时,应注意其条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和.差.积的极限法则:当分子.分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则.

无穷大加无穷小等于无穷大,无穷小乘以无穷大没有意义,在集合论中对无穷有不同的定义,两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大. 无穷大分为正无穷大.负无穷大,分别记作+∞.-∞,非常广泛的应用于数学当中.两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大,有限个无穷大量之积一定是无穷大.

0×无穷大不一定是0,常数0乘以无穷大到是不是0取决于零的性质: 1.如果0是一个确定的数,根据0的性质,无论乘以几都是0. 2."0"也可以表示无穷小. 因为0是最小的(即阶数最高)无穷小,应该说无穷小乘以不确定数(无穷数)不确定,因为不确定数(无穷数)是某值除以无穷小. 例如:记某一无穷小为dx,则a/dx为某一无穷大.于是dx乘以a/dx为a,a不一定是零:无穷小乘以无穷大自然不等于零.

x比sinx的极限是0,因为当x->0时,x和sinx都是趋于0的,根据极限运算法则两个无穷小的差是无穷小,所以极限是0.若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等. 如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界.但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛.与子列的关系:数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限:数列收敛的充要条件是:数列{xn}的任何非平凡子列都收敛.

dy比上dx表示无穷小量函数与无穷小量自变量之比,亦即微商(导数).在图像上表示变化率,如果指定某一点x,就是函数在这一点的变化率(斜率).dy/dx是一个符号,但又是一个表达式.dy:表示一般函数无穷小量.dx:一般表示自变量无穷小量.不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.

极限的条件一致. 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变量来研究的.这么说来,0是可以作为无穷小的常数.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式.极限为零的变量称为无穷小量,简称无穷小.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

dx表示x的无穷小增量,而无穷小是一个过程,是一个无止境小下去的过程. 微积分:高等数学中研究函数的微分.积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限.微分学.积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.

无穷小量的倒数不是无穷大量.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量,无穷大的倒数为无穷小.0是唯一可以作为无穷小的常数.单纯的说"无穷小量的倒数是无穷大量"是错的. 根据无穷小的定义常函数f(x)=0在任何值处都是无穷小(可以去参照同济版高数第五版第一册第38页),但明显0的倒数没有意义,不是无穷大.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势.