积分是求原函数吗

积分是求原函数。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段,而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

时间: 2024-12-23 23:56:56

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柱面的曲面积分怎么求

求柱面的曲面积分公式:x2+y2=k.柱面(cylinder)是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面. 曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面.线和点称为导面.导线和导点.

sinx分之一的积分怎么求

sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=-ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C. ∫csc³xdx=(-1/2)cscx×cotx+(1/2)ln|cscx-cotx|+C. 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平

重积分怎么求

设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域,并以表示第个子域的面积.在上任取一点作和.如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时,此和式的极限存在,且该极限值与区域D的分法及的取法无关,则称此极限为函数在区域上的二重积分.这时称在上可积,其中称被积函数,称为被积表达式,称为面积元素,称为积分区域,称为二重积分号.同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等.此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用.

cosx原函数怎么求

求cosx原函数的方法:∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数).这求原函数的方法为不定积分,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.

什么是函数的积分

积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.主要分为定积分.不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性.保号性.极大值极小值.绝对连续性.绝对值积分等. 首先函数有原函数,是指有一个函数的导数等于这个函数,即存在一个可导函数,其导函数等于目标函数.而函数可积指的是如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积.即f(x)是[a,b]上的可积

如何彻底理解变限积分的含义

变限积分是微积分基本定理之一,通过它可以得到"牛顿莱布尼茨"定理,它是连接不定积分和定积分的桥梁,通过它把求定积分转化为求原函数,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值. 变限积分表达式的求法:变限的积分,那么它的积分上限一般是一个函数,所以可以对积分函数两边求导,得到一个关于位置函数的微分方程,然后求解这个微分方程,即可得到未知函数.

什么是导数如何求导数什么是导数

导数是函数的局部性质.一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率.如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率.导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近.例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度. 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.然而,可导的函数一定连续:不连续的函数一定不可导. 寻找已知的函数在某点的导数或其导

根号x求导等于什么

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