平方根的定义是什么

平方根的定义是如果正数x的平方等于α,那么这个正数X叫做α的算术平方根.α的算术平方根记为根号α,α叫做被开方数.平方根的性质是正数有两个平方根,它们互为相反数:0的平方根是0:负数没有平方根. 如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根读作根号a,a叫做被开方数.求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方.被开方数越大,对应的算术平方根也越大.

1.平方根,又叫二次方根,表示为[±√￣],其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmeticsquareroot).一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根. 2.如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根). 3.平方根,又叫二次方根,表示为[±√￣],其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmeticsquareroot).一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数有两个共轭的纯虚平方根. 4.例如16的平方根是±4,从定义还可得

算术平方根:非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根. 算术平方根的产生源于正方形的对角线长度根号二,这个根号二的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌.因为按当时的权威解释,世界上所有的事物都可以用有理数来表示. 平方根,又叫二次方根,是指某个自乘结果等于的实数. 一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数.显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根.

平方根:又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,其中属于非负实数的平方根称算术平方根,一个正数有两个平方根,0只有一个平方根,就是0本身,负数没有平方根. 立方根:如果一个数的立方等于1,那么这个数叫1的立方根,也称为三次方根,也就是说,如果X的立方等于1,那么X叫做1的立方根. 读作三次根号1,其中1叫做被开方数,3叫做根指数,如果被开方数还有指数,那么这个指数还可以和三次根号约去,求一个数的立方根的运算叫做开立方.

平方根:若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根. 算术平方根:若一个正数的平方等于a,则这个数叫做a的算术平方根. 联系:算术平方根是平方根中的一个. 说明:1.正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0. 2.非负数的算术平方根只有一个.

算术平方根的定义:若一个非负数X的平方等于A,则这个数X叫做A的算术平方根. 算术平方根的产生源于正方形的对角线长度"根号二",这个 "根号二"的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌. 因为按当时毕达哥拉斯学派的学说,万物皆数,对于这个无理数"根号二",最终人们选取了用算术平方根来表示.

性质: 1.(a≥0)是一个非负数,即 ≥0: 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即:2=a(a≥0): 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值: 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积: 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根: 定义: 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.a可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式.

1.算术平方根的定义:一般地,若一个非负的数A的平方等于数B,则B为A的算术平方根. 2.算术平方根的性质:双重非负性,即一个数及其算术平方根都为非负数. 3.算术平方根的个数:一个数有且只有一个算术平方根. 4.与平方根的差异:定义不同,平方根的定义为,若一个数A的平方等于数B,则A及其相反数都为B的平方根. 5.特殊情况:零的算术平方根和平方根都是它本身.

负4的平方的算数平方根为4. 负4的平方为16,16的平方根为正4和负4,16的算数平方根为4. 平方根与算术平方根的区别: 1.平方根的定义:一个数的平方根为a,则a为这个数的平方根. 2.算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根,特别的,0的算术平方根为0.平方根与算术平方根的联系:算术平方根是平方根中的一个.