三角形重心的性质

三角形垂心定义:三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 三角形重心定义:三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 三角形外心定义:三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,同时也是三角形外心 . 三角形内心定义:三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,同时也是三角形内心. 三角形的相关性质: 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边. 2.三角形内角和等于180度.

三角形重心是三角形三条中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.仅当三角形是正三角形的时候,重心.垂心.内心.外心四心合一心,称做正三角形的中心. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形) 在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数. 三角形内到三边距离之积最大的点. 在△ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量),则M点为△ABC的重心,反之也成立. 设

三角形重心到三条边的距离相等.三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段'首尾'顺次连接所组成的封闭图形,在数学.建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形.腰与底相等的等腰三角形即等边三角形). 线段(segment),技术制图中的一般规定术语,是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由"长划.短间隔.点.短间隔.点.短间隔"组成的双点长划线的线段.

在三角形abc中,d为ab的中点,e为ac的中点,则就连接中线be,cd交于点o,那么三角形doe与三角形BOC,因为d和e分别为ab.ac的中点,所以说de等于二分之一BC且平行于BC,又因为三角形doe与三角形BOC相似,所以对应边的比例则为doe.boc也就是为1:2.三角形重心是三角形三条中线的交点.当几何体为匀质物体时,重心与形心重合.三角形重心有一个口诀,是:三条中线必相交,交点命名为重心:重心分割中线段,线段之比二和一.

三角形外角平分线的性质是三角形任一外角平分线外分对边成两线段,这两条线段和夹相应的内角的两边成比例. 三角形其他性质: 1.旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等,三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点,一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外. 2.每个三角形都有三个旁心.

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为二比一. 2.重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等. 3.重心到三角形三个顶点距离平方的和最小. 4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数,其横坐标为三角形三个顶点的横坐标之和的三分之一,其纵坐标为三角形三个顶点的纵坐标之和的三分之一.直角坐标系同理 5.三角形内到三边距离之积最大的点. 6.在三角形ABC中,若MA向量加MB向量加MC向量等于零向量 ,则M点为在三角形ABC的重心,反之也成立. 7.设三角形ABC重心为G点

初中数学几何中重心的几条性质: 1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1; 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等: 3.重心到三角形3个顶点距离最小: 4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均.

角平分线的性质定理: 角平分线可以得到两个相等的角:角平分线上的点到角两边的距离相等:三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心,三角形的内心到三角形三边的距离相等:三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例.

三角形性质: 1.在平面上三角形的 内角和等于180度内角和定理. 2.在平面上三角形的外角和等于360度外角和定理. 3.在平面上三角形的 外角等于与其不相邻的两个内角之和. 4.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 5.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角. 6.再三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度. 7.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 8.在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半. 9.直角三