三线合一能判定等腰吗

三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

三线合一证明等腰三角形的方法

如图，①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线，求证求证AB=AC。

∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(ASA)

∴AB=AC

什么是三线合一

三线合一，即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用)。

三线合一的逆命题：①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。②如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。③如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

时间： 2024-12-20 23:49:14

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三线合一能反推等腰吗

能.三线合一,即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合.要证明等腰三角形三线合一很简单.可以先假设一个,然后去证明另外两个,例如条件是等腰三角形和底边上的高,然后证这个高也是顶角的平分线,地边上的中线即可,证明方法可以用三角形全等来证明. 等腰三角形的三线合一是底边的中线和高.顶角的角平分线三线合一.如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线. 1.等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线.底边上的高相互重合(三线合一),知2推2. 2.角的平分

三线合一判断条件

三线合一需要的条件是在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合.(这个前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用.) 三线合一判定的方式定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形. 判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边). 除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式: 1.在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角. 2.在一个三角形中,如果一个角的

三线合一的定理怎么用

等腰三角形的三线合一,指的是底边的中线和高.顶角的角平分线三线合一.打个比方说,如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线. 应用 三线合一中的三线是在等腰的三角形的,它们分别是,一条是与顶角有关的,顶上的角的平分线,另两条是与底边(不是腰,但等边三角形正三角形特殊)有关的的,一条是底边的高,另一条是底边的垂直平分线.这是等腰三角形的一特殊的性质,应用它可以处理许多平面几何问题.

等腰三角形三线合一是什么意思

三线合一,即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用).同时,"三线合一"又是一种判定等腰三角形的方法. 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 在△ABD和△ACD中: BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边) AB=AC(等腰三角形的性质) AD=AD(公共边) ∴△ADB≌△ADC(SSS) 可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)

等腰三角形有三线合一吗

是有的.三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线.底边的中线.底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用). 等腰三角形判定方法 定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形. 判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边). 除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式: 在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角. 在一个三角形中,如果一个角的平分

等边三角形满足三线合一吗

满足,等腰三角形底边上的高线.中线.顶角的角平分线,三线合一.等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质.等边三角形也是最稳定的结构. 等边三角形判定方法 (1)三边相等的三角形是等边三角形(定义). (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形. (4)两个内角为60度的三角形是等边三角形. 说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形. 提示: [1]三个判定定理的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的条件下,判定(3)是

三线合一怎么用

三线合一中的三线是在等腰的三角形的,分别是一条是与顶角有关的,顶上的角的平分线,另两条是与底边(不是腰,但等边三角形正三角形特殊)有关的的,一条是底边的高,另一条是底边的垂直平分线.这是等腰三角形的一特殊的性质,应用可以处理许多平面几何问题. 等腰三角形的三线合一是底边的中线和高.顶角的角平分线三线合一.如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线.

三线合一什么意思

"三线合一",即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用).同时,"三线合一"又是一种判定等腰三角形的方法.有时为了做与等腰三角形有关的证明题,也可以做一条底边上的中线.高线.顶角的角平分线,这样,有利于证明题的突破,为三角形提供条件.

三线合一的定理的用法是什么

三线合一的定理可以用于判定,如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形. 扩展资料 三线合一的定理可以用于判定,如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.如果三角形中有一边的`中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.