四点共圆定理

四点共圆的判定与性质: 1.圆内接四边形的对角和为180度,并且任何一个外角都等于它的内对角. 2.同弧所对的圆周角相等. 3.等于内对角. 4.三个内角对应相等. 5.相交弦定理. 6.托勒密定理. 四点共圆的定义:如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为四点共圆.

把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆:或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆. 如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为"四点共圆".连成的四边形三边中垂线有交点,可肯定这四点共圆.从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.

"四点共圆"表示对于四个点,存在一个圆使得四个点都在圆周上.这个条件并不是对任意四个点都满足的. "四点共圆"有三个性质: 1共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2.圆内接四边形的对角互补: 3.圆内接四边形的外角等于内对角.

如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为四点共圆: 四点共圆有三个性质: 1.共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2.圆内接四边形的对角互补: 3.圆内接四边形的外角等于内对角,以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.

四点共圆就是首先这四个点是在同一平面上,在平面上若能找到一个圆,使这个圆通过这四个点,就可以称这四点共圆.证明四点共圆的条件有四种. 四点中三点作一圆,另一点在这个圆上.四个点连成共底边的两个三角形,两三角形都在这底边的同侧,其顶角相等.四点连成四边形,对角互补或其一个外角等于其邻补角的内对角.四点到某一定点的距离都相等.

如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,简称为"四点共圆".四点共圆有三个性质: 1．共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2．圆内接四边形的对角互补: 3．圆内接四边形的外角等于内对角. 以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.

四点共圆的定义:如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为"四点共圆". 判定条件: 1.从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆 2.把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆 3.把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆 4.把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角

"四点共圆"的充要条件为:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆. 如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为"四点共圆".四点共圆有三个性质: 1.共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2.圆内接四边形的对角互补: 3.圆内接四边形的外角等于内对角.以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.

平行四边形不是四点共圆.除了矩形.正方形这类特殊的平行四边形,一般的平行四边形四点不共圆. 四点共圆是指,如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为"四点共圆". 四点共圆有三个性质: 1.共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2.圆内接四边形的对角互补: 3.圆内接四边形的外角等于内对角. 以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.