握手问题一元二次方程

一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。

题：握手是社交常见的礼仪，与人初次见面往往以握手示礼，小亮还记得升初中时，参加迎新生的场面，全班同学互相握手示礼，热闹一番后，班主任提出：“同学们，你们刚才两两之间共握手630次”。同学们听后都很震惊，假设该班级有x名学生，列方程求出该班人数。

x个人握手，每个人都要和除自己以外的(x-1)个人握手，每个人握了x-1次，共有x个人，握手次数是(x-1)x次；

由于每两个人握手一次，甲和乙握手，甲计算了一次，乙也计算了一次，每两个人的握手都计算了2次，实际只握手[(x-1)x]/2次

列方程[(x-1)x]/2=630

解得x=36（人）

时间： 2024-10-09 16:57:57

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一元二次方程握手问题

一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想方法是通过"降次",将它化为两个一元一次方程.一元二次方程的基本解法有四种:直接开平方法:配方法:公式法:因式分解法. 例:握手是社交常见的礼仪,与人初次见面往往以握手示礼,小亮还记得升初中时,参加迎新生的场面,全班同学互相握手示礼,热闹一番后,班主任提出:"同学们,你们刚才两两之间共握手630次".同学们听后都很震惊,假设该班级有x名学生,列方程求出该班人数. x个人握手,每个人都要和除自己以外的(x-1)个人握手,每个

配方法解一元二次方程

用配方法解一元二次方程的步骤: 1.把原方程化为一般形式. 2.方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边. 3.方程两边同时加上一次项系数一半的平方. 4.把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数. 5.进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根:如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根.

一元二次方程配方法概念

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一般形式为:ax²+bx+c=0(a≠0). 一元二次方程必须同时满足三个条件: 1,是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母:且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程). 2,只含有一个未知数. 3,未知数项的最高次数是2.

初中数学学一元二次方程吗

1.一元二次方程是初中数学的必学知识,一般会在初二开始学习,是中考的重要考点,常作为压轴题出现.一元二次方程也是掌握二次函数的重要基础.需要熟悉掌握配方法,开方法,公式法,因式分解法等知识点,可以帮助同学在考试中灵活的运用,选择最佳的解题策略. 2.初中阶段数学需要掌握的知识点如下: 1.实数 2.整式 3.分式 4.一元一次方程及其应用 5.二元一次方程组及其应用 6.一元二次方程及其应用 7.分式方程及其应用 8.不等式(组)及其应用 9.平面直角坐标系 10.一次函数 11.反比例函数 1

一元二次方程应用题有哪些

1.一元二次方程应用题有:增长率问题:行程问题:经济问题:工程问题. 2.列方程解应用题的基本步骤:审(审题):找(找出题中的量,分清有哪些已知量.未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系.相等关系):设(设元,包括设直接未知数或间接未知数):表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量):列(列方程):解(解方程):检验(注意根的准确性及是否符合实际意义).

一元二次方程配方公式

一元二次方程配方法:步骤: 将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法. 用配方法解一元二次方程的步骤: ①把原方程化为一般形式: ②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边: ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方: ④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数: ⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根:如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根. 配方法的关键是:先将一元二次方程

一元二次方程顶点坐标公式是什么

一元二次方程顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b²)/4a].顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数). 只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数:bx叫作一次项,b是一次项系数:c叫作常数项.成立条件如下: ①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母:且未知数在分母上,那么

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一元二次方程无实数根的意思是该方程在实数范围内无解,此时根的判别式是"△=b²-4ac

一元二次方程无实数根是无解吗

不一定是无解,还有一种可能是有虚数解.一元二次方程式是只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是二次的多项式方程. 一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²叫作二次项,a是二次项系数:bx叫作一次项,b是一次项系数:c叫作常数项.