三角形内心和外心的定义

三角形的外心,外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 三角形的内心,内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 三角形的内心和外心都属于是三角形的重要相关点.

在三角形中,三个内角的三条角平分线的相交于一点,这个点是这个三角形内切圆的圆心,也叫做三角形的内心.三角形内心到三角形三条边的距离相等. 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.

内心是指三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心到三角形的三边距离相等,外心是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心到三角形的三个顶点的距离相等. 外心到三角形三个顶点的距离相等.锐角三角形的外心在三角形的内部,钝角三角形的外心在其外部,直角三角形的外心在其斜边的中点上.内切圆的圆心即是三角形内心,内心到三角形三边距离相等,这个三角形叫做圆的外切三角形,三角形有且只有一个内切圆.

1.三角形的内心到三角形三条边的距离相等:2.三角形的三个内角的平分线将三个内角分成三对相等的小角(共六个),其中三个不同的小角的和为90o:3.△ABC中:a.b.c分别为三边,S为三角形面积,则内切圆半径r=2S/(a+b+c). 三角形的内心做法 1.做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为三角形内心. 2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC.BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E.F,连接AF.BE交于点I,则点I即为内心. 内切圆的半径 (1)在RtΔABC中,

性质: 1.三角形内心是三角形内切圆圆心. 2.三角形内心是三角形三条角平分线的交点. 3.内心到三边的距离相等,都等于内切圆的半径.

"三角形内心"是指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心.这个点也是这个三角形内切圆的圆心,三角形内心到三角形三条边的距离相等. 内心做法: 1.做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为三角形内心. 2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC.BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E.F,连接AF.BE交于点I,则点I即为内心.

在三角形中,三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心.内心既是三角形内角平分线的交点,也是内切圆的圆心.三角形内心到三角形三条边的距离相等.

内心是三角形内切圆的圆心 ,也是三角形的角平分线的交点:外心是三角形外接圆的圆心,也是三角形三边的垂直平分线的交点.

1.内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 2.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 3.重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 4.垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积. 5.旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点. 性质:到三边的距离相等.