圆的几何性质问题

1.圆的内接三角形:等边三角形将圆分成相等的三段弧,三角形的三个顶点为圆的三等分点:圆内三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半: 2.圆的外切三角形:内切圆的圆心到三角形三条边的距离相等:内切圆的圆心为三角形三个角的角平分线交点:内切圆的圆心与三角形的三边的连线分别垂直于各切线.

椭圆基本的几何性质就是椭圆上任何一点到另个焦点的长度和相等,以及从椭圆一个焦点发射光,通过椭圆反射后必定通过另一个焦点.圆的圆周角定理之类属于圆的度量性质,在椭圆上不太好推广.但由于所有的圆锥曲线(包括椭圆)都是圆的射影,所以可以有一些射影几何的定理.比如在所有圆锥曲线上的四个点对在曲线上的任意第五个点的交比不变,这个可以看作是圆周角定理的某种推广.交比性质很深刻也有很多应用,比如用圆上的交比不变可以轻而易举的证明蝴蝶定理,如果用普通方法就吃力很多了.还有的几何性质可能就是帕斯卡定理和布里安桑定

圆:在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆. 圆的主要性质: 1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心. 2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧. 3.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 4.直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径. 5.不在同一直线上的3个点确定一个圆. 6.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形

如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为四点共圆: 四点共圆有三个性质: 1.共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2.圆内接四边形的对角互补: 3.圆内接四边形的外角等于内对角,以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.

如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,简称为"四点共圆".四点共圆有三个性质: 1．共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等: 2．圆内接四边形的对角互补: 3．圆内接四边形的外角等于内对角. 以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心.

1.从公切点引任意两条两圆割线,分别交在大圆和小圆的两个点上,交在大圆上的两点连线会不会于交在小圆上的的两点连线平行: 2.两圆心之间的距离等于半径之差. 3.有一条公切线.

1.定义1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线.定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示. 2.定义2:平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率:定点不在定直线上)的点的轨迹称为双曲线.定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线. 3.定义3:在平面直角坐标系中,二元二次方程F(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足以下条件时,其图像为双曲线.

1.对称性,椭圆的中心及其对称性,判断曲线关于坐标轴及原点对称的依据: 2.范围,要注意方程与函数的区别与联系,与椭圆有关的求最值是变量的取值范围: 3.顶点,椭圆的顶点坐标:一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交点: 4.离心率,离心率的定义,即椭圆离心率的取值范围.