二阶可导什么意思

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上，它表示一阶导数的变化率;从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。二阶连续可导的意思是指函数不仅二阶可导，而且它的二阶导数是连续的，一定要注意这里的连续不是说该函数连续，而是说该函数的二阶导数是连续的。

一阶导数和二阶导数的区别

一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。

时间： 2024-10-11 11:03:24

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一阶可导指的是函数存在一阶导数,求法为将原函数进行求导,从而得出一阶导数. 二阶可导指的是函数不仅存一阶导数,还存在二阶导数,求法为将一阶导数进行再次求导,从而得出二阶导数.

f(x)二阶可导说明什么

f(x)二阶可导说明1.f(x)一阶.二阶导数都存在2f(x)可以求三阶导数不一定存在3.f(x)一阶导数.原函数都连续.二阶导数不一定连续 扩展资料 二阶导数注意事项: 用户需要注意切线斜率变化的'速度,表示的是一阶导数的变化率. 函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧).函数凹凸性设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的. 用户需要结合一阶,二阶导数可以求函数的极值.当一阶导数等

二阶可导和二阶连续可导什么区别

函数二阶可导和函数二阶连续可导没有区别,因为函数可导必连续. 一个函数二阶可导,则原函数连续.一阶导数连续,但二阶导数不一定连续.函数求导后,得到的即为一阶导数.对一阶函数求导得到的就是二阶导数.二阶导数连续,即一阶导数是连续的.则原函数为连续函数.

二次偏导怎么求

求隐函数的二阶偏导的方法: 例如求二元隐函数z=f(x,y)的二阶偏导 先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导,即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y,注意,这里是F(x,y,z)求一阶偏导数时,是把Z看作常数,将F(x,y,z)分别对X,y求偏导.再对z(x,y)求二阶偏导,即把∂z/∂x,∂z/∂y再分别对x,y求偏导时,因∂z/∂x,∂z/∂y都是x,y的函数

隐函数的二阶偏导数公式

隐函数的二阶偏导数公式:[F(X)/G(X)]'=[F'(X)G(X)-F(X)G'(X)]/[G(X)]^2.即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y. 求隐函数的二阶偏导的方法: 例如求二元隐函数z=f(x,y)的二阶偏导: 1.先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导,即令F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/

二阶偏导数fxy怎么求

1.首先理解题目的意思,弄清楚是对x的连续偏导,还是对y的连续偏导还是对x偏导后再对y求偏导,还是对y求偏导后再对x求偏导2.由题目要求可知是求fxy的二阶偏导,故先对f求x的偏导,再求y的偏导 3.首先对x求偏导 4.然后对求完x偏导的fx,继续求对y的偏导. 5.带入fx的值求得二阶偏导fxy 二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的.导数叫做函数y=f(x)的二阶导数. 关于(x,y)是连续的.

拐点和驻点的区别有哪些

拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点.驻点又称为平稳点.稳定点或临界点是函数的一阶导数为零. 拐点和驻点的区别有哪些 区别:在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变. 拐点不一定是驻点,例如y=x三次方+x.因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0.驻点显然更不一定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可导. 如何判定驻点:只需要函数在某点一阶可导,且一阶导数值为0.如何判定拐点:若函数二阶可导,某

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设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数.若不等号严格成立,即">"号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数.如果>=换成 函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的.如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)≤0:f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)≥

凸函数二阶导数

1.定义为: 设函数f(x)在区间I上有定义,若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ∈(0,1),都有: f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂),则称f为I上的凸函数,若不等号严格成立,即">"号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数. 同理,如果">="换成" 2.从几何上看就是: 在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数.同理可知,如果