纯虚数是什么意思

纯虚数条件是a=O,b不等于0. 如果a=1,z=2i是纯虚数,成立如果z是纯虚数,则a+1≠0且a^2-1=0,解得a=1所以a=1.是复数"z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数"的充分必要条件. 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面,x轴叫作实轴,y轴叫作虚轴,这样,实轴上的点都表示实数,除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.

纯虚数满足:实部为0,虚部不为0,所以0i是是纯虚数. 虚数就是其平方是负数的数.虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实. 1777年瑞士数学家欧拉开始使用符号i表示虚数的单位,后来人们将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a.b均为实数,当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数.

自然数:所有大于等于零的正整数. 实数:包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数. 虚数:虚数是指平方是负数的数复数:复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根),只有虚部的叫虚数中国物联网校企联盟技术部.

1.复数的几何意义是:复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系. 2.我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位. 3.当z的虚部等于零时,常称z为实数:当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根. 4.复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔.棣莫弗.欧拉.高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.

1.判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察. 2.二次根式的被开方数为非负数,当a≥0时,二次根式有意义,当a 3.分式的分母不为零.当a≥0时,√a表示a的算术平方根:当a小于0时,√a的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中,若根号下为负数,则方程有两个共轭虚根).

一般地,形如√a的代数式叫做二次根式,其中,a叫做被开方数.当a≥0时,√a表示a的算术平方根:当a小于0时,√a的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中,若根号下为负数,则方程有两个共轭虚根). 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.

复数是选修2-2的知识点.复数x被定义为二元有序实数对(a,b),记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位.在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部.当虚部等于零时,这个复数可以视为实数:当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.复数域是实数域的代数闭包,也即任何复系数多项式在复数域中总有根.

二次根式去分母的方法是分子.分母同乘以一个式子即可,一般地,形如√a的代数式叫做二次根式,当a≥0时,√a表示a的算术平方根,当a小于0时,√a的值为纯虚数. 根式是数学的基本概念之一,是一种含有开方(求方根)运算的代数式,即含有根号的表达式.按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式.

|a|一定不是负数,根据绝对值的定义:数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值,绝对值只能为非负数.任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0.任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值.所以|a|一定不是负数是正确的.