1和单位1相等吗

不相等。他们的区别是数和量的区别，待变含义不一样。单位1是量（量纲）；自然数1是数（数目）。数和量在一起才能表达出一个完整的特征，各自代表不同的含义。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：自然数就是我们常说的正整数。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

但相减和自然数的基本要求相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。