广义相对论的主要数学基础是什么

广义相对论是爱因斯坦创立的，它的数学基础是欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设所做的努力，这方面的努力在罗巴切夫斯基、波尔约、高斯的工作中到达了顶点。他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯于1827年完成的，他在研究曲面的性质时不再借助外围空间，而直接将曲面作为研究对象，创立了曲面的内蕴几何学。1854年，高斯的学生黎曼将高斯的内蕴几何学推广到高维空间，建立起任意维度的弯曲空间的几何学基础，被称为黎曼几何，在爱因斯坦发展出广义相对论之前，绝大多数人认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。