10的5次方等于100000,求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).其中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent).当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作"a的n次幂"或"a的n次方". 一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写.在写分数和负数的n次方时要加括号.四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减.
1.2的20次方等于1048576. 2.2的20次方=20个2相乘=10个4相乘=5个16相乘. 3.次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为a?表示n个a连乘所得之结果,如2=2×2×2×2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等. 4.在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号"^"也经常被用来表示次方.例如2的5次方通常被表示为2^5.
e的ln2次方等于2,次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等. 在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号"^"也经常被用来表示次方.例如2的5次方通常被表示为2^5.一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方.
任何一个非零数的零次方为1,任何数的0次方等于多少分两种情况:底数不为零时等于1:为零时无意义. 为什么非零数的零次方为1? 当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减.即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n. 但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n的情况.于是考虑等号左边显然应当是1:右边如果仍然是"底数不变,指数相减",就出现了零指数幂.这样就规定"任何非零
2的log2(3)次方等于3.次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等.在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号"^"也经常被用来表示次方,例如2的5次方通常被表示为2^5.
2的8次方等于256. 次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等. 在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号"^"也经常被用来表示次方.例如2的5次方通常被表示为2^5.
e的ln2次方等于2. 自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0).在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx.数学中也常见以logx表示自然对数. 在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及JostBürgi(英语:JostBürgi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念.1742年WilliamJones(英语:WilliamJones(mathemat
2的负一次方等于1/2. 当幂的指数为负数时,称为"负指数幂".正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数. 根据定义我们可以得知:2的负一次方就是2的一次方的倒数,即1/2. 正整数指数幂.负整数指数幂.零指数幂统称为整数指数幂.正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然是成立的. 学习了零指数幂和负整数指数幂后,正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幕的范围.
e的0次方等于1,e的1次方等于e. 任何除0以外的数的0次方都是1,如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义. e作为数学常数,是自然对数函数的底数,也是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.71828. 有时称它为欧拉数(Eulernumber),以瑞士数学家欧拉命名:也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔(JohnNapier)引进对数.它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一.