grad(u)=(u/x,u/y,u/z)=(y^2,2xy,3z^2),所以div(grad(u))=div(y^2,2xy,3z^2)=(y^2)/x+(2xy)/y+(3z^2)/z=0+2x+6z=2x+6z。
grad是梯度的意思,梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。
时间: 2024-12-27 11:10:30
grad(u)=(u/x,u/y,u/z)=(y^2,2xy,3z^2),所以div(grad(u))=div(y^2,2xy,3z^2)=(y^2)/x+(2xy)/y+(3z^2)/z=0+2x+6z=2x+6z。
grad是梯度的意思,梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。