什么是放缩法

所谓放缩法,要证明不等式A小于B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A小于C,后证C小于B,这种证法便称为放缩法. 放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等. 放缩法的理论依据: 不等式的传递性:等量加不等量为不等量:同分子异分母的两个分式大小的比较.

放缩法的常见技巧有以下几种: 1.舍掉或加进一些项: 2.在分式中放大或缩小分子或分母: 3.应用基本不等式放缩(例如均值不等式: 4.应用函数的单调性进行放缩: 5.根据题目条件进行放缩: 6.构造等比数列进行放缩: 7.构造裂项条件进行放缩: 8.利用函数切线.割线逼近进行放缩: 9.利用裂项法进行放缩: 10.利用错位相减法进行放缩.

1. "添舍"放缩:对不等式一边添项或舍项以达到放大和缩小的效果:2. 分式放缩:分别放缩分式的分子.分母或者同时放缩分子分母以达到放缩的效果:3. 利用重要的不等式或结论放缩:把欲证不等式变形构造,然后利用已知的公式或恒不等式进行放缩,例如均值不等式.柯西不等式.绝对值不等式.二项式定理.贝努力公式.真分数性质定理等:4. 单调性放缩:挖掘不等式的结构特征和函数内涵来构造单调数列或单调函数,利用单调性.值域产生的不等关系进行放缩.

数学中放缩思想也称为放缩法,其原理为:要证明不等式A小于B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A小于C,后证C小于B,这种证法便称为放缩法. 放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等.

收缩法即为放缩法,多用于证明不等式的成立.例如要证明不等式A大于B成立,可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A小于C,后证C小于B.常用的放缩技巧有: 1.舍掉或加进一些项: 2.在分式中放大或缩小分子或分母: 3.应用基本不等式进行放缩.

1.快速掌握基础知识 对于基础薄弱的同学来说,想要提高数学成绩,需要记熟数学课本里的每一个知识点,看懂每一个例题,一章一章的进行掌握.用例题和习题去思考该怎么解,不要急着去计算,先想就好,然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的,尤其是过程和应用案例. 2.学会运用基础知识 在掌握数学基础知识的同时,要学会知识的运用,这样你才能在考试中拿到分数.高中数学学习的特点是:速度快.容量大.方法多. 3.总结实践经验 高三时,题目得很多,这就得从题目中理出一个头绪来,掌握通性法.例如,做了不少不等式的证明题

数学大题的题型与技巧如下: 一.数列题 1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列: 2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法:如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩: 3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单,所以要有构造函数的意识. 二.立体几何题 1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单: 2.求异面直线所成的角

三种方法:1.利用数列的单调性.多项式数列用差值比较法,单项式既可用差值又可用商值比较法: 2.构造函数.利用导函数或直接运用初等函数性质判断单调性,并注意数列的自变量取值范围为正整数其真子集: 3.放缩法.指要证明不等式A小于B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,在少数数列极值问题中需要用到.

一:定义法: 二:单调有界法: 三:运用两边夹法: 四:先求和再求极限法: 五:先用放缩法再求极限: 六:用施笃兹公式法. 1.如果代入后,得到一个具体的数字,就是极限: 2.如果代入后,得到的是无穷大,答案就是极限不存在: 3.如果代入后,无法确定是具体数或是无穷大,则是不定式类型.