两向量平行的充要条件

两向量垂直的充要条件为a·b=0.若a=(a1,a2)b=(b1,b2),垂直的充要条件为a1b1+a2b2=0. 向量,指具有大小和方向的量. 两个向量的数量积(内积.点积)是一个数量(没有方向),记作a·b.

两向量平行有零向量的可能,平行向量也叫共线向量.是指方向相同或相反的非零向量.零向量与任意向量平行.由于任何一组平行向量都可移到同一直线上,故平行向量也叫做共线向量. 相等的向量一定平行,但是平行的向量并不一定相等.两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合.只用这两个向量长度相等且方向相同即可.其中"方向相同"就包含着向量平行的含义.

a∥b的充要条件可以是a＝λb(b≠0),也可以是a＝λb. 那么加条件b≠0的有事么意义呢?主要考虑到规定b≠0,可建立实数λ和向量a之间的一一对应,即存在且仅存在唯一的实数λ,使a＝λb. 否则,实数λ和向量a并不一一对应,即b＝0且a＝0而λ取任意实数,都有a＝λb. 建立实数λ和向量a之间的一一对应,也就是将一个非零向量(也就是b)与其他任一向量(也就是a)之间的平行关系等价于唯一实数λ的存在性. 两个结论都是可以的,只不过第一个条件不包括零向量之间平行,第二个包含有零向量之间平行. 人

若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0,其中方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量．向量a.b平行(共线),记作a|b.零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定.我们规定:零向量与任一向量平行.平行于同一直线的一组向量是共线向量.若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使向量a=λ向量b.若设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有x1y2=x2y1,与平行概念相同.

两向量相乘分两向量点乘和两向量叉乘. 如果是两向量点乘为0,则两向量垂直:如果是两向量叉乘为0,则两向量平行.

两向量相互垂直的充要条件是两个向量的乘积等于零,其中两个向量均不为零.在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量.与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量. 向量 在数学中,向量(也称为欧几里得向量.几何向量.矢量),指具有大小和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向:线段长度:代表向量的大小. 向量的大小 向量的大小,也就是向量的长度(或称模).向量a的模记作|a|. 1.向量的模是非负实数,是可以比较大小的.向量a=(x,y),|a|=√(x^2+y^2).

假设有两个向量为a和b,则向量a和向量b都不等于0:假设向量a的坐标为括号内的x1,y1,向量b的坐标为括号内的x2,y2:则向量a和向量b的坐标满足x1乘以y2等于y1乘以x2. 以上即为两个向量共线的充要条件.

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),x1y2-x2y1=0.a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0. "在数学中,向量(也称为欧几里得向量.几何向量.矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.-若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0" 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量．向量a.b平行(共线),记作a∥b.零向量长度为零,是起点与终点重合的向量,其方向不确定.我们规定:零向量与任一向量平行.平

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量也叫共线向量.非零向量与平行的充要条件是有且只有一个实数λ:向量平行的坐标表示:设a＝(x1,y1),b＝(x2,y2).其中b≠0,a|b的充要条件是存在一个实数λ,使a＝λ.b.平行向量,也叫共线向量.是指方向相同或相反的非零向量.零向量与任意向量平行.