无穷小的倒数是无穷大的错在哪

无穷小量的倒数不是无穷大量.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量,无穷大的倒数为无穷小.0是唯一可以作为无穷小的常数.单纯的说"无穷小量的倒数是无穷大量"是错的. 根据无穷小的定义常函数f(x)=0在任何值处都是无穷小(可以去参照同济版高数第五版第一册第38页),但明显0的倒数没有意义,不是无穷大.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势.

如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断.无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量. 无穷小与无穷大 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数.由这个定义可知,无穷小本质上是一个函数,是一个在x某个变化过程中,极限为0的函数.比如:当x趋近于x0的时候,f(x)的极限为0,则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量. 无穷大 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或

无穷大量与无穷小量的乘积是个不确定的值.要把无穷大换成无穷小分之1,然后比较两个无穷小,若无穷小是无穷大化成的无穷小的高阶无穷小,则值为0,同阶则是n,等阶为1,低阶为无穷大. 无穷大和无穷小量相关知识: 1.无穷小量不是一个数,它是一个变量. 2.零可以作为无穷小量的唯一一个常量. 3.无穷小量与自变量的趋势相关. 4.无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势. 5.有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 6.有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 7.有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 8.特别

设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0)f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0.当n=p时,极限值=常数,则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小.根据常数所对应的阶数就可以判断是几阶无穷小. 无穷小量 无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.例如:在时是无穷小量,而不能笼统说是无穷小量.也不能说无穷小是,是指负无穷大.无穷小量通常用小写希

如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断.无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量. 无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数.由这个定义可知,无穷小本质上是一个函数,是一个在x某个变化过程中,极限为0的函数.比如:当x趋近于x0的时候,f(x)的极限为0,则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量.

无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在,有界函数并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界. 在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈.无穷大分为正无穷大.负无穷大,分别记作+∞.-∞,非常广泛的应用于数学当中.

如果0是纯粹指的是常数0的话,这是没意义的.如果从极限的角度来看,就是说0指的是极限的概念,就是是无穷小,也即无穷大的倒数,那么0分之0是不定形,不确定的.例如:x分之x(x趋向于零)就是一种0分之0的不定形,等于1.

第二重要极限公式使用条件是底为1加上无穷小量,而指数应为底中无穷小的倒数.极限是微积分中的基础bai概念,它指的du是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值).极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述.在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续.微分.积分)都是建立在极限概念的基础之上. 极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础.极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想,是指"用极限概念分析

对立关系. 无穷大: 在集合论中对无穷有不同的定义.德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数,有不同的"无穷".两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大,有限个无穷大量之积一定是无穷大. 无穷小: 是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数.序列等形式出现.无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈.