定义域与值域

定义域函数三要素即 定义域. 值域.对应法则之一, 对应法则的作用对象. 求函数定义域主要包括三种题型: 抽象函数,一般函数,函数应用题. 值域: 数学名词, 函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合.

1.定义域指的是自变量的取值范围:值域是指因变量的取值范围. 2.自变量是指研究者主动操纵,而引起因变量发生变化的因素或条件,因此自变量被看作是因变量的原因.因变量(dependentvariable),函数中的专业名词,函数关系式中,某些特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量. 3.如:Y=f(X),此式表示为:Y随X的变化而变化,Y是因变量,X是自变量.

定义域指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 .函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合. 值域指数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合.

指数函数的定义域为所有实数的集合. 指数函数的值域指在制定条件和定义域的的限制下,指数函数值的取值范围.指数函数的值域是零到正无穷. 底数已知,指数未知的函数称为指数函数. 指数函数没有奇偶性,值域永远大于零.底数大于1时,是单调递增函数:底数在零到一区间范围内,是单调递减函数.

求定义域的方法:根据解析式求偶次根式的被开方大于零,分母不能为零:据实际问题的要求确定自变量的范围:据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等. 求定义域的方法有什么 (1)根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零等: (2)根据实际问题的要求确定自变量的范围: (3)根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围. 求函数定义域的主要依据 (1)分式的分母不为零: (2)偶次方根的被开方数大于等于零: (3)对数的真数大于零: (4)指数式.对数式的底数必须大于零且不等于1

三角函数求值域的方法: 1.观察法:对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值. 2.配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值. 4.不等式法:利用基本不等式确定函数的值域或最值. 5.换元法:通过变量代换达到化繁为简.化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题. 6.反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值. 7.数形结合法:利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最

lgx的定义域为{x丨x>0}.lgx为对数函数,底数为10,所问以log10N记为lgN.根据对数函数的概念可知,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即内x>0.因此其定义域为{x丨x>0}. 定义域(domainofdefinition)是函数三要素(定义域.值域.对应法则)之一,对应法则的作用对象.求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题.含义是指自变量x的取值范围.

定义域求法:根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零.根据实际问题的要求确定自变量的范围.根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围. 定义域是函数三要素(定义域.值域.对应法则)之一,对应法则的作用对象.求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题.含义是指自变量x的取值范围.

反函数的定义域用x=f^(-1)(y)求,一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y).存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的).注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂. 一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y).反函数x=f-1