实数的分类按定义和正负怎么分

按定义:实数分为有理数和无理数。

按正负:实数分为正数、负数和零。

补充:实数包括有理数和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。

时间: 2024-07-30 21:37:51

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实数的分类有理数实数无理数

实数,是有理数和无理数的总称,数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应,但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体,实数和虚数共同构成复数. 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,实数集通常用黑正体字母R表示,R表示n维实数空间,实数是不可数的,实数是实数理论的核心研究对象. 所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统,任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系,在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示,由于R是定义了算数运算

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