实数集的定义

实数集,包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示.18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来.但当时的实数集并没有精确的定义.直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义.任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界. 集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素,数集就是数的集合.集合的范围比数集的范围大,数集只是集合中的一种而已,属于数集的一定属于集合,但属于集合的不一定是数集.

R在集合中代表实数集.实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示.18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来.但当时的实数集并没有精确的定义.直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义.任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界.同时集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理

实数集算单元素集合,实数集,是指包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示.18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来.但当时的实数集并没有精确的定义.直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义.任何一个非空有上界的集合包含于R必有上确界.18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来.但当时的实数集并没有精确的定义.直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义.现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象.换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元

1.全体非负整数的集合通常简称非负整数集或自然数集. 2.所有有理数组成的集合叫做有理数集. 3.正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数,即不存在虚数部分的数均为整数. 4.所有正整数组成的集合叫做正整数. 5.有理数和无理数统称为实数.实数集:全体实数的集合,记作R.

无理数和有理数的集合.实数是有理数和无理数的总称,定义为与数轴上的实数.点相对应的数,是实数理论的核心研究对象,它与虚数共同构成复数. 实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数.实数集通常用黑正体字母R表示,R表示n维实数空间.所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统.

1.全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集); 2.所有有理数组成的集合叫做有理数集: 3.正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数(即不存在虚数部分的数)均为整数. ...-3 -2 -1 0 1 2 3...,整数集: Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}: 4.所有正整数组成的集合叫做正整数集: 5.有理数和无理数统称为实数.

r是实数集,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集.数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体.实数和虚数共同构成复数. 18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来.但当时的实数集并没有精确的定义.直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义.任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界.

实数,是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体.实数和虚数共同构成复数. 性质 封闭性 实数集R对加.减.乘.除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和.差.积.商(除数不为零)仍然是实数. 有序性 实数集是有序的,即任意两个实数a.b必定满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b. 传递性 实数大小具有传递性,即若a>b,b>c,则有a>

实数集,包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示.18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来.但当时的实数集并没有精确的定义.直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义.任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界. 全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集).非负整数集包含0.1.2.3等自然数.数学上用黑体大写字母N表示非负整数集.非负整数包括正整数和零.非负整数集是一个可列集. 由全体整数组成的集合叫整数集.它包括全体正整数.全体负整数和零.数学中整数集通常