三角形内心和外心是什么意思

1.三角形内心:三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心,也是这个三角形内切圆的圆心.三角形内心到三角形三条边的距离相等. 2.三角形外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形外接圆的圆心为三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点在这个外接圆上.

内心是指三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心到三角形的三边距离相等,外心是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心到三角形的三个顶点的距离相等. 外心到三角形三个顶点的距离相等.锐角三角形的外心在三角形的内部,钝角三角形的外心在其外部,直角三角形的外心在其斜边的中点上.内切圆的圆心即是三角形内心,内心到三角形三边距离相等,这个三角形叫做圆的外切三角形,三角形有且只有一个内切圆.

在三角形中,三个内角的三条角平分线的相交于一点,这个点是这个三角形内切圆的圆心,也叫做三角形的内心.三角形内心到三角形三条边的距离相等. 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.

1.三角形的内心到三角形三条边的距离相等:2.三角形的三个内角的平分线将三个内角分成三对相等的小角(共六个),其中三个不同的小角的和为90o:3.△ABC中:a.b.c分别为三边,S为三角形面积,则内切圆半径r=2S/(a+b+c). 三角形的内心做法 1.做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为三角形内心. 2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC.BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E.F,连接AF.BE交于点I,则点I即为内心. 内切圆的半径 (1)在RtΔABC中,

性质: 1.三角形内心是三角形内切圆圆心. 2.三角形内心是三角形三条角平分线的交点. 3.内心到三边的距离相等,都等于内切圆的半径.

"三角形内心"是指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心.这个点也是这个三角形内切圆的圆心,三角形内心到三角形三条边的距离相等. 内心做法: 1.做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为三角形内心. 2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC.BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E.F,连接AF.BE交于点I,则点I即为内心.

在三角形中,三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心.内心既是三角形内角平分线的交点,也是内切圆的圆心.三角形内心到三角形三条边的距离相等.

内心是三角形内切圆的圆心 ,也是三角形的角平分线的交点:外心是三角形外接圆的圆心,也是三角形三边的垂直平分线的交点.

内心是角平分线的交点,到三边距离相等. 设:在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)BC=a,CA=b,AB=c. 内心为M(X,Y)则有aMA+bMB+cMC=0(三个向量) MA=(X1-X,Y1-Y). MB=(X2-X,Y2-Y). MC=(X3-X,Y3-Y). 则:a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0. ∴X=(aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=(aY1+bY2