什么是正弦定理

证明正弦定理的方法是做一个边长为a,b,c的三角形,对应角分别是A,B,C,从角C向c边做垂线,得到一个长度为h的垂线和两个直角三角形即可. 正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出"在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径".

在三角形ABC中,已知边a,b和角A,解的情况为A为锐角时:若a小于bsinA,无解:若a等于bsinA,一个解:若bsinA小于a小于b,两个解:若a大于等于b,一个解:A为直角或钝角时,若a小于等于b,无解:若a大于b,一个解. 正弦定理是三角学中的一个基本定理,指"在任意一个平面三角形中,各边和所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径",即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r为外接圆半径,D为直径).

一种简单的方法就是利用正弦定理来求出一个角的正弦.一般是在已知两边和其中一边的对角时,会出现解的个数不确定的情况.比如已知a,b,A,此时可以利用正弦定理求出sinB=bsinA/a,这时如果该值比一大,则无解.如果该值等于则只有一解.如果该值小于1,则有两解.解三角形一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.解三角形,常用到正弦定理和余弦定理和面积公式等.

正弦定理在必修5.正弦定理(TheLawofSines)是三角学中的一个基本定理,它指出"在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径",即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r为外接圆半径,D为直径). 正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系. 把三角形的三个角A.B.C和它们的对边a.b.c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元

正弦定理是必修5的内容.正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出"在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径",即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r为外接圆半径,D为直径). 正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系.

1.利用正弦定理可以用于两类解三角形的问题. 2.第一类是:已知两边一对角,可求其他边和角(SSA). 3.第二类是:已知两角一对边,可求其他边和角(AAS). 4.利用正弦定理求角时,要注意大边对大角,避免漏角.

2r=直径在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(其中r为三角形外接圆的半径) 正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦比相等.正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r为外接圆半径,D为直径).

正弦定理:已知三角形的两角与一边,解三角形:已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形:运用a比b比c等于sinA比sinB比sinC解决角之间的转换关系:余弦定理:当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边长:当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角.

利用正弦定理解三角形主要有两种类型: 1.已知三角形两边和其中一边所对的角,这时候不直接使用公式,把邻角算出来后要用三角形大边对大角判断是否符合事实. 2.已知三角形两角和其中一角所对的边,可以直接使用公式.