坐标向量的投影怎么求

坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0),它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1),它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。

在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。

向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。

时间: 2024-12-18 18:04:40

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向量的投影怎么求

1.设两个向量a和b,向量a在向量b上的投影也是一个向量,不妨记做向量c 则有c与b共线,方向取决于a与b的夹角,由此推导出求解向量的投影的公式:|c|=|a|*|cos|. 2.向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a.b.u.v),书写时在字母顶上加一小箭头"→".如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→).在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示.

平行于一个向量的单位向量怎么求

求平行于一个向量的单位向量先求出此一个向量的模,用向量的模分之一乘以原向量.单位向量是指模等于1的向量,由于是非零向量,单位向量具有确定的方向,单位向量有无数个,一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量,一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k),则有n²+k²=1.

坐标向量相乘怎么算

坐标向量相乘:各对应元素相乘,然后相加.比如已知向量AB=(2,3)与向量SD(5,8),求向量AB×向量SD,则向量AB×向量SD=2×5+3×8=34. 在平面直角坐标系中,分别取与x轴.y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a.由平面向量基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得a=向量OP=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y).这就是向量a的坐标表示.其中(x,y)就是点P的坐标.向

两个坐标向量相乘怎么算

两个坐标向量相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ,一般向量之间不叫乘积,而叫数量积,如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b. 平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小.没有方向的数量(标量).平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.

向量的投影概念是什么

向量的投影概念是一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量.当θ为锐角时,它是正值:当θ为直角时,它是0:当θ为钝角时,它是负值:当θ=0°时,它等于|b|:当θ=180°时,它等于-|b|. 在数学中,向量(也称为欧几里得向量.几何向量.矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向:线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.

单位坐标向量与单位向量的区别

二者的区别是方向可能不同,单位坐标向量方向是坐标轴的方向,单位向量可以是任意方向. 向量,也称为欧几里得向量.几何向量.矢量,指具有大小和方向的量.可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指则代表向量的方向,线段长度代表向量的大小.与向量对应的,只有大小.没有方向的量叫做数量,在物理学中称标量.

空间向量在坐标轴上的投影怎么求

空间向量在坐标轴上的投影求法:一个向量在另一个向量上的投影既不是向量也不是长度,而是一个实数,其绝对值是长度.公式是a在b上的投影=a*b/|b|. 空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模.规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量.与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量.记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量.

向量a在向量b上的投影怎么求

向量a在向量b上的投影:设a.b向量的模分别为A.B,两向量夹角为θ,则a在b上的投影大小为Acosθ,而两向量的点积a·b=ABcosθ,所以cosθ=a·b/(AB). 则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B

向量投影怎么求

向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值.计算分三种情况: 1.若两个向量同向,即向量a与向量b同向,则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度,此时向量投影为正数: 2.若两个向量反向,即向量a与向量b反向,则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度,此时向量投影为负数: 3.若两个向量有夹角,即向量a与向量b相交,则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值,当夹角小于90度,向量投影值为正数:若夹角大于90度,小于180度,向量投影值为负数:若夹角等于9