怎么理解拉普拉斯变换

1.应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程,可以将微分方程化为代数方程,使问题得以解决: 2.在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为复频域(s域)上来表示: 3.在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用: 4.拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换: 5.拉氏变换是一个线性变换,可将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数: 6.拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用,特别是在力学系统.电学系统.自动控制系统.可靠

单边信号拉普拉斯变换的初值定理成立的前提是:在时不包含冲激或高阶的奇异导数,为了看清楚这一事实,回顾下初值定理的证明过程:逐项求拉普拉斯变换两边同时乘以得到可以看出,如果时不包含冲激或高阶的奇异导数的话,的情况下,.但是你这个题目中,时表明时是可能包含冲激或高阶的奇异导数的,换言之上面证明过程中的泰勒展开是不收敛的,初值定理是不可以直接使用的.而,是的拉普拉斯变换,也就是上面说的时的冲激,去掉冲激项剩下的部分即可用初值定理.

傅里叶变换是一种分析信号的方法,它可分析信号的成分,也可用这些成分合成信号.许多波形可作为信号的成分,比如正弦波.方波.锯齿波等,傅里叶变换用正弦波作为信号的成分.傅里叶变换在物理学.电子类学科.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学.海洋学.结构动力学等领域都有着广泛的应用.

1.拉氏变换即拉普拉斯变换.为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换. 2.对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多. 3.拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化.在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的.

拉普拉斯变换,可以从幂级数的概念中推广出来,为了研究方便,将时域函数变换到了其他的一个域. 拉氏变换即拉普拉斯变换.为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换.对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多:拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化.在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建

就课程来讲,终值定理是信号与系统课程中的知识,对应的有初值定理.就其地位而言,在"信号与系统"中,连续系统的S域分析占有重要的地位,在微分方程求解.电路分析等领域发挥着关键作用.而S域分析的要点在于掌握拉普拉斯变换及其性质.拉普拉斯变换的重要性质包括:尺度变换.时移.频移.微分.积分.卷积.初值定理与终值定理,与其他性质相比,初值定理与终值定理是重点和难点.Z域分析的终值定理方法类似.从物理意义上来说,初值定理与终值定理是连续信号的时域与复频域之间的桥梁,反应了两者之间相互转换的规律.

传递函数是指零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比.记作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s).U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换.传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一,经典控制理论的主要研究方法--频率响应法和根轨迹法--都是建立在传递函数的基础之上.传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一.传递函数是多变量时间序列分析模型.

传递函数是指零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比.记作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s).U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换.传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一,经典控制理论的主要研究方法--频率响应法和根轨迹法--都是建立在传递函数的基础之上. 传递函数也是<积分变换>里的概念.对复参数s,函数f(t)*e^(-st)在(-∞,+∞)的积分,称为函数f(t)的(双边)拉普拉斯变换,简称拉氏变换(如果是

传递函数既适用于线性定常系统,也适用于非线性或时变系统.线性时不变系统是根据系统输入和输出是否具有线性特性来定义的.满足叠加原理的系统具有线性特性. 传递函数是指零初始条件下线性系统响应(即输出)量的拉普拉斯变换(或z变换)与激励(即输入)量的拉普拉斯变换之比.记作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s).U(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换.