二阶导数有什么用啊

1.二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导.一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数. 2.简单说,求导之后再求一次导就是2阶导数了.假如y=f(x),则一阶导数y'=dy/dx=df(x)/dx则二阶导数y"=dy'/dx=[d(dy/dx)]/dx=d2y/dx2=d2f(x)/dx2

二阶导数大于0说明代表驻点邻域内取极小值.极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标,出现在函数的驻点或不可导点处.极值点必定是驻点.但驻点不一定是极值点. 导数(Derivative),也叫导函数值.又名微商,是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx.

意义: 1.切线斜率变化的速度 2.函数的凹凸性.例如:加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧. 二阶导数是比较理论的.比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.

二阶导数判断凹凸的方法:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么若在(a,b)内f"(x)〉0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的:若在(a,b)内f"(x)〈0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的. 二阶导数是一阶导数的导数,从原理上表示一阶导数的变化率:从图形上看反映的是函数图像的凹凸性. 判断函数极大值以及极小值: 结合一阶.二阶导数可以求函数的极值.当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点.当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点

二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势. 扩展资料 阶导数极限只能为0使得一阶导数也有极限大于等于0,归纳起来,函数曲线是递增的'向上凸的,有x趋向于无穷时有渐近线的.

函数凹凸性与二阶导数的关系:二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性. 扩展资料 f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)

1.定义为: 设函数f(x)在区间I上有定义,若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ∈(0,1),都有: f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂),则称f为I上的凸函数,若不等号严格成立,即">"号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数. 同理,如果">="换成" 2.从几何上看就是: 在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数.同理可知,如果

1.拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点).若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在. 2.对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面.值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况). 3.反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点

1.加速度单位是m/s2或m·s-2. 2.加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt,是描述物体速度变化快慢的物理量,通常用a表示,单位是m/s2. 3.加速度的大小等于单位时间内速度的改变量:加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同. 4.特别,在直线运动中,如果加速度的方向与速度相同,速度增加:加速度的方向与速度相反,速度减小. 5.加速度等于对速度时间的一阶导数,等于位移对时间的二阶导数.