求函数极限用重要极限定理

可以利用单调有界必有极限来求:利用函数连续的性质求极限:也可以通过已知极限来求,特别是两个重要极限需要牢记. 函数极限的求解方法 第一种:利用函数连续性:limf(x)=f(a)x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 第二种:恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. 第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除. 第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋

数学知识我们一生都在使用,通过数学计算我们可以解决生活中很多的理论问题和实际问题,而求左右极限,即x左或右趋近于某个点时,求极限:接下来小编简单的为大家分享下如何左右求极限. 工具/原料 本子笔 方法/步骤 1 如果x→0-,就是x从0的左侧趋向于0,所以x<0; 2 如果x→0+,就是x从0的右侧趋向于0,所以x>0; 3 同理x→1-,就是x从1的左侧趋向于1,所以x<1; 4 如果x→1+,就是x从1的右侧趋向于1,所以x>1; 5 例如:lim[x→1-]f(x)=lim[

求函数的左极限和右极限方法如下: 计算左右极限时,如果直接代入计算函数值,会出现两种情况: A:如果函数值存在,是一个具体的值,那么这就是结果,就是答案: B:如果得到的是无穷大,这也就是结果,结果就是极限不存在.

数列极限的求法: 1.初等变形求极限:对于某些较烦的数列,可用初等数学的方法将其变形,转化为一个简单的数列,然后再对之求极限: 2.利用变量替换求极限:有时为了将已知的极限化简,转化已知的极限,可根据极限式的特点,适当引入新变量,已替换原有的变量,使原来较复杂的极限过程转化为更简化的极限过程: 3.两边夹定理求极限:当一数列极限不易直接求出时,可考虑将求极限的数列做适当的放大和缩小,使放大,缩小所得的新数列易于求极限,且两端的极限值相等,则原数列的极限值存在,且等于它们的公共值: 4.利用数列的

求函数原函数的方法:∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发. 函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A.值域B和对应法则f.其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特

求函数值域的8种方法: 1.配方法.将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域. 2.常数分离.一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域. 3.逆求法. 4.换元法.对于函数的某一部分,较复杂或生疏,可用换元法,将函数转变成我们熟悉的形式,从而求解. 5.单调性.先求出函数的单调性(注意先求定义域),根据单调性在定义域上求出函数的值域. 6.基本不等式.将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域. 7.数形结合.根据函

求函数的单调区间的方法: 1.对复合函数f(x)求导,得f'(x): 2.分别求f'(x)>0和f'(x) 3.f'(x)>0则复合函数f(x)在x区间内单调递增: f'(x) 4.根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间. 判断复合函数的单调性的步骤如下: 1.求复合函数的定义域: 2.将复合函数分解为若干个常见函数(一次.二次.幂.指.对函数): 3.判断每个常见函数的单调性: 4.将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围: 5.求出复合函数的单调性.

用定义求解:证明函数单调性一般用定义,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明.另外还要注意函数单调性的定义是充要命题.用导函数求解:高三选修课本有导数及其应用,用导数求函数的单调区间一般是非常简便的. 还应注意函数单调性的应用,例如求极值.比较大小,还有和不等式有关的问题.

已知函数解析式时: 1.分式时:分母不为0. 2.根号时:开奇次方,根号下为任意实数,开偶次方,根号下大于或等于0. 3.指数时:当指数为0时,底数一定不能为0. 4.根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0. 5.指数函数形式时:底数和指数都含有x,指数底数大于0且不等于1. 6.对数函数形式,自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1. 抽象函数换元法: 1.给出了定义域就是给出了所给式子中x的