切比雪夫不等式

1.定义:在概率论中,切比雪夫不等式显示了随机变数的"几乎所有"值都会"接近"平均. 2.基本概述:在概率论中,切比雪夫不等式显示了随机变量的"几乎所有"值都会"接近"平均.切比雪夫不等式对任何分布形状的数据都适用. 3.证明:可从概率论的原理和定义开始证明,用现代概率论方法证明马尔可夫不等式与切比雪夫不等式,特别是给出两个不等式等号成立的充要条件,这在流行的概率统计教科书中是没有的.

等号成立的充要条件是a=b.重要不等式,是指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式.包括,排序不等式均值不等式完全的均值不等式,幂平均不等式,权方和不等式,柯西不等式,切比雪夫不等式,琴生不等式等. 平方平均数又名均方根,英文缩写为RMS.它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数.英文名为,一般缩写成RMS.算术平均数又称均值,是统计学中最基本.最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数.加权算术平均数.它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据.几何平均数是对各变量值的连乘积开

重要不等式和基本不等式分别是指: 1.重要不等式是指,一个数的二倍与另一个数的二倍之和一定大于或者等于这两个数乘积的二倍,指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式.包括,排序不等式.均值不等式.完全的均值不等式.幂平均不等式.权方和不等式.柯西不等式.切比雪夫不等式.琴生不等式等: 2.基本不等式是指,一个数与另一个数的和除以数值二一定大于或者等于这两个数在开方情况下的乘积,基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为,两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.

排序不等式是数学上的一条不等式.它可以推导出很多有名的不等式,例如算术几何平均不等式,柯西不等式,和切比雪夫总和不等式. 排序不等式的和是两组实数,而且是一个排列.排序不等式指出,顺序和不小于乱序和,乱序和不小于逆序和.与很多不等式不同,排序不等式不需限定的符号.

不等式可以相加.相减:原则是相同的方向相加,不等式符号不变:例如a>b,c>d,则a+c>b+d:不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式符号不变:例如a>b,则a+m>b+m. 不等式加减法规则 1.不等式相同的方向相加,不等式符号不变:例如a>b,c>d,则a+c>b+d: 2.不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式符号不变:例如a>b,则a+m>b+m: 3.不等式乘以或者除以正数,不等式的符号不变,例如a>b,则3a>3b:

绝对值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|当a.b同号时,|a+b|=|a|+|b|成立:当a.b异号时,绝对值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立.||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反. |a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式当a.b同方向时(如果是实数,就是正负号相同)|a+b|=|a|+|b|成立:当a.b异向(如果是实数,就是ab正负号不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立. ||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等

调几算平不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数,其基本的表达方式为:(a+b)/2≥√(ab). 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合.映射的观点出发.函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关

不等式的解集表示方法:确定不等式解集的起点,"≥"和"≤"要用实心圆点表示:"<"和">"要用空心圆点表示.确定不等式解集的方向,若是">"和"≥"向右画,"<"和"≤"向左画. 满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集. 如不等式的解集为x>3,在数轴"3"上画一个空心圆点,从这个空心圆点

不等式的解集用描述法表示的方法:具有性质P(x)的所有元素x组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x:P(x)}.其中P{x}表示集合中元素的特征性质. 描述法,又称特征性质法或内涵法.利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x),从而给出集合的方法称为描述法.